Question

初一数学题帮帮忙3Q！

若代数式（x-1）/2+（2x+1）/6与（x-1）/3+1的值相等，求x的值。

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同
①求m的值

②求代数式（x-1）/2+（2x+1）与（x-1）/3+1的值相等，求x的值

当m等于何值时，关于x的方程5m+12x=1/2+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2

列方程解应用题：两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷与2006年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，求王大爷2006年6月的存款额是多少？

张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们对话内容求出黎明上次所买书的原价
张新：听说花20元办一张会员卡，买书可享受8折优惠。
李明：是的我上次买了几本书，加上办卡的费用，还剩了12元

有有理数a，b，c均不为0，设x= | |a|/（b+c）+|b|/（c+a）+|c|/（a+b）|，试求代数式x的19次方-99x+2008的值

若|a+b+1|与（a-b+1）²互为相反数，求a与b的大小关系

若a，b，c，d是互不相等的整数（a<b<c<d）且abcd=121，求a的c次方+b的d次方

若x=2又2007/2008，求|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|

一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了2次，结果得出了不正确的和2002，这个被加错了两次的页码是多少？

Answer 1

1、若代数式（x-1）/2+（2x+1）/6与（x-1）/3+1的值相等，求x的值
解：（x-1）/2+（2x+1）/6=（x-1）/3+1 [两边同乘以 6 ]
3x-3+2x+1=2x-2+6
3x=6
x=2

2、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同
①求m的值
解：因为方程4x+2m=3x+1
∴x=1-2m
同理方程3x+2m=6x+1
∴x=（2m-1）/3
根据题意：x=1-2m=（2m-1）/3
∴3-6m=2m-1
8m=4
m=1/2

②求代数式（x-1）/2+（2x+1）与（x-1）/3+1的值相等，求x的值
解： （x-1）/2+（2x+1）=（x-1）/3+1
3（x-1）+6（2x+1）=2（x-1）+6
3x-3+12x+6=2x-2+6
13x=1
x=1/13

3、当m等于何值时，关于x的方程5m+12x=1/2+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2
解：∵方程5m+12x=1/2+x的解为：x=（1-10m）/22
方程x（m+1）=m（1+x）的解为：xm+x=xm+m
x=m
∴根据题意：（1-10m）/22=m+2
1-10m=22m+44
32m=1-44=-43
m-43/32
4、列方程解应用题：两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷与2006年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，求王大爷2006年6月的存款额是多少？
解：设王大爷2006年6月的存款额为x元
x（1+2.25%）² ×（1-20%）=540
接着按解方程的方法解答即可

5、设上次所买书的原价为x元
x-（x×80%+20）=12
0.2x=32
x=160
答：上次所买书的原价为160元

6、设x= | |a|/（b+c）+|b|/（c+a）+|c|/（a+b）|，试求代数式x的19次方-99x+2008的值
这题不会，帮不到你

7、若|a+b+1|与（a-b+1）²互为相反数，求a与b的大小关系
解：一个为含有绝对值，另一个含有平方
∴|a+b+1|=（a-b+1）²=0
∴a=b=0

8、若a，b，c，d是互不相等的整数（a<b<c<d）且abcd=121，求a的c次方+b的d次方
解：121=11×11
∴a=-11
b=-1
c=1
d=11
符合a<b<c<d
∴a的c次方+b的d次方=（-11）的1次方+（-1）的11次方=-11+（-1）=-12

9、若x=2又2007/2008，求|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|
解：x=2又2007/2008
∴x>2
∴|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=x+x-1+x-2-（x-3）-（x-4）-（x-5）=x+x-1+x-2-x+3-x+4-x+5=-1-2+3+4+5=9

10、一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了2次，结果得出了不正确的和2002，这个被加错了两次的页码是多少？
解：n×(n+1)/2=2002-x
n+n²=4004-2x
设n=50代入，不符式子
经求解得：
∴n<64 ，n=63
解得：x=49

Answer 2

(1)解：方程两边同时乘以12，6（x-1)+2(2x+1)=3(x-1)
即 6x-6+4x+2=3x-3
移项合并，得7x=1
系数化为1，得x=1/7