Question

什么是最小公约数?

Answer 1

最小公约数(Least Common Multiple,简称LCM)指的是一组数的公约数(共有因数)中最大的那个。

例如:

12和18的公约数有1、2、3、6

其中最大的是6,所以12和18的最小公约数是6。

对于一组数求最小公约数的步骤:

1. 将所有数字分解质因数。

例如12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

2. 各个质因数取其最大的指数。

2的最大指数是1,3的最大指数是2。

3. 将取最大指数的各质因数相乘,所得结果就是这组数的最小公约数。

2 * 3 * 3 = 18

所以12和18的最小公约数是18。

最小公约数在许多数学问题中都会用到,可以方便地计算出一组数的公共倍数,在处理分数和比例问题时特别有用。掌握了最小公约数的计算方法,可以帮助理解和解决许多数学题目。