Question

2.已知 x<0 , (x^2-2x+3)/x 的最大值为 __？

Answer 1

己知x＜0，
y＝（x＾2一2x＋3）／x
＝x＋3／x一2（x＜0）
丨x＋3／x丨＝一x＋3／一x
≥2√（一x）（3／一x）＝2√3，
当一x＝3／一x，即x＝一√3时取等号，
x＋3／x≤一2√3，
y≤一2√3一2。
所以，当x＝一√3时，
ymax＝一2√3一2。