Question

一道高中数学证明题啊~！谢谢了！

若数列｛αn｝的前n项和为Sn=2的n次方+c，求数列｛αn｝为等比数列的充要条件。
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)
∵a1=S1
这两步是不是应该这样的?

Answer 1

解：
Sn=2^n+c
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
∵an=S1
∴1=2+c
c=-1

Answer 2

当n=1时，a1=s1=2+c;当n>=2时，an=sn-s(n-1)=2^(n-1)，故公比为2，故a1=a2/2=1，故c=-1 。应先把第一项单独拿出来讨论