Question

已知sin2a=-sina,a属于(π/2,π),求tana的值

已知sin2a=-sina,a属于(π/2,π),求tana的值

Answer 1

首先，∵sin2a=2sinacosa=-sina ∴cosa=-1/2 又∵sin²a+cos²a=1 所以sina=正或负二分之根号三 又∵a属于(π/2,π)∴sina>0 为正二分之根号三 所以tana=sina/cosa=二分之根号三除以负二分之一等于负根号三

Answer 2

sin 2a = -sin a
公式得
2 * sin a * cos a = -sin a
2 * cos a = -1
cos a = -1/2
当a属于(π/2,π)时
a = 2/3π
所以
tan 2/3π = -根号3