Question

已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(

已知a－b＝1，a的二次方＋b的二次方＝13，求（a的立方－2b的立方）－（a的平方b－2ab的平方）－（ab的平方－b的立方

Answer 1

a-b=1
平方
a²-2ab+b²=1
a²+b²=13
所以2ab=a²+b²-1=12
ab=6

原式=a³-2b³-a²b+2ab²-ab²+b³
=a³-b³-a²b+ab²
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=1×(13+6)-6×1
=13