Question

关于动量的一个典型模型的需要证明的疑惑

该模型是一个内部为圆弧形的光滑矩形槽（只考虑在二维的平面内，所以这麽说），放在光滑水平地面上，在圆弧形槽的最低点以向左的初速度放置一个光滑小球，此时作为计时零点。
小球会沿着左边的圆弧形槽向上运动，同时槽也向左运动。
问题：老师说当水平方向槽与小球共速时，[一定]同时伴随着小球竖直方向速度为零。为啥不可能当小球竖直方向速度为零时，小球水平方向速度大于槽或小于槽；或者当小球水平方向速度等于槽时，小球竖直方向仍有向上速度或向下速度。
平时见到的都是一个方向的运动状态如何，但是这里却是两个方向的运动状态[一定]会同时发生。这到底是咋被[证明]的？
我考虑用假设法（反证法）推出矛盾，但是因为我能力及知识储备有限，推不出，所以请大家帮帮忙。先谢谢了！

Answer 1

当小球和槽速度相等时，小球到达最高点。

将小球的速度分解为水平方向的速度和竖直方向的速度。
小球向右运动过程中，初动能转化为车的动能和自身的重力势能。
假如小球和半圆槽水平方向速度相等，此时若小球竖直方向还会上升，说明小球的重力势能还在增大，动能�0�5mv�0�5还在减小，既合速度v减小，合速度可分解为水平方向速度与竖直方向速度，故水平方向速度减小。（合速度大小减小，方向还往上，水平方向分速度会越小得更快）也就是说小球竖直方向还要上升，水平方向速度就会减小。如果小球水平方向速度已经和槽速度相等了，此时还要上升，球的水平方向速度就会小于槽的速度，这样球就会脱离槽面，我们知道这是不可能的。
所以小球速度和槽速度相同时（“相同”，大小相同、方向相同），小球到达最高点。
如果看不懂，就多看几遍，一字一字地理解。