Question

已知导数,反求原函数,怎么求?

好象有个公式可以n+1分之x什么的
比如,2分之x的3次方,求它的原函数.
公式!我主要是想知道具体的公式!
谢谢!

Answer 1

幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)
如：
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是：
1/2 x^3
其原函数就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级，再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘。
1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）
如果是不定积分，别忘了+ C（常数），即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确，只要对它进行求导就可以了，求导后与函数一样，那就是正确的！

Answer 2

(x^n)’=(n+1)x^(n+1)