Question

第二题，函数的连续性和可导性

Answer 1

f(x)=x²sin(1/x) x≠0
f(x)=0 x=0
lim(x→0)f(x)=0 ( |sin(1/x)|≤1,为有限量）
∴f(x)在x=0处，左极限=右极限=函数值，连续
f'(x)=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)·(-1/x²) x≠0
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
x→0时，2xsin(1/x)→0，而cos(1/x)极限不存在,震荡于1,-1之间
∴不可导

Answer 2

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