Question

开方公式是什么阶乘公式是什么

Answer 1

自然数阶乘为n!=1*2*3*…*n，0!=1

正小数阶乘用伽马函数来定义，n!=伽马函数(n+1)=∫0→+∞[t^n*e^(-t)]dt

0.5到1之间的实数阶乘的近似公式为:
n!=[1+sin(nπ)/(1.4+25n)]*n^(0.55n),

0到0.5之间的实数阶乘的近似公式为:
n!=[(26.4-25n)(1-n)nπ]/〖{sin[(1-n)π]-25n+26.4}*(1-n)^[0.55(1-n)]*sin(nπ)〗

大于1的实数阶乘计算公式为:
n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…[n-int(n)+1][n-int(n)]!

负小数阶乘计算公式为:
由n!=n*(n-1)!得(n-1)!=n!/n，所以当n＞0且n不是整数时，(-n)!=[int(n)-n+1]!/{(1-n)*(2-n)*(3-n)*…*[int(n)-n]*[int(n)-n+1]}

负整数的阶乘不存在，因为由n!=n*(n-1)!得(n-1)!=n!/n，(-1)!=0!/0=1/0没意义

其中int(n)表示不大于n的最大整数，例如:int(1.5)=1,int(15.2)=15,int(5)=5,int(-1.5)=-2,int(-25.05)=-26,int(-100)=-100