Question

limx→∞ (2x+3 / 2x+1)^x+1怎么等于e的 求个详细过程

用了什么公式也说一下

Answer 1

lim [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 1/(x+½)]^(x+½)·[1+ 1/(x+½)]^½
x→∞
=e·(1+0)^½
=e·1
=e
用到的公式：
高中两个重要极限的第二个：
lim (1+ 1/x)^x=e
x→∞
本题用到的是高中极限章节所学的两个重要极限的第二个，所以不要说是大学题目，是高中题目。