一道高一数学题！详细过程，有悬赏！用正弦或余弦定理
在四边形ABCD中，已知AD垂直CD，AD=10，AB=14，角ADB=60°，BC=8根号2（1）求BD的长（2）若角C为钝角，求角C有图...
在四边形ABCD中，已知AD垂直CD，AD=10，AB=14，角ADB=60°，BC = 8根号2
（1）求BD的长（2）若角C为钝角，求角C
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（1）求BD的长（2）若角C为钝角，求角C
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2个回答
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（1）做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度，所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中，由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
（2）因为AD垂直DC，角ADB=60度，所以在△BDC中，角D=30
则有正弦定理，BC/sin30°=BD/sinC
即，8根号2/（1/2）=16/sinC
sinc=根号2/2
∠C= 45°（舍） 或 135° √
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度，所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中，由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
（2）因为AD垂直DC，角ADB=60度，所以在△BDC中，角D=30
则有正弦定理，BC/sin30°=BD/sinC
即，8根号2/（1/2）=16/sinC
sinc=根号2/2
∠C= 45°（舍） 或 135° √
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