Question

关于相似三角形的问题

1、能否说相似三角形对应角的平分线的比，等于这两个三角形对应边的比？为什么？
2、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线有几条？画出图形，并说明理由

Answer 1

解：平移距离是（√2-1）
证明：∵△A`B`C`是△ABC平移得到的∴△A`B`C`≌△ABC
∴∠B=∠B`∵∠C=∠C∴△ABC∽△B`CO
∵△ABC与△B`CO的面积比为2
∴相似比为√2∵BC=√2∴B`C=1
∴BB`=√2-1即平移距离为√2-1

Answer 2

解：重叠部分的三角形与原
三角形相似
因为重叠部分的面积是
圆面积
的一半
所以相似比是1：根号2
所以：B'C:B'C'=1:根号2
因为B'C'=根号2
所以B'C=1
移动的距离为:根号2-1