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二次根式练习题（1）
____班 姓名__________ 分数__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若 为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ ；⑺ .
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当 有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4．下列计算正确的是 （ ）
① ；② ；
③ ；④ ；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．化简二次根式 得 （ ）
A． B． C． D．30
6．对于二次根式 ，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
7．把 分母有理化后得 （ ）
A． B． C． D．
8． 的有理化因式是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
10．计算： 等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共分）
11．当x___________时， 是二次根式．
12．当x___________时， 在实数范围内有意义．
13．比较大小： ______ ．
14． ____________； __________．
15．计算： ___________．
16．计算： =_________________．
17．当a= 时，则 ___________．
18．若 成立，则x满足_____________________．
三、解答题（46分）
19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
20．（12分）计算：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
21．（12分）计算：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴ ； ⑵ ．
23．（6分）已知： ，求 的值．
参考答案：
一、选择题
1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．
二、填空题
11．≤ ；12．≤ ；13．＜；14． ，7；15． ；16． ；17． ；18．2≤x＜3．
三、解答题
19．⑴ ；⑵ ；⑶ ；
⑷ ；20．⑴ ；⑵2；⑶ ；⑷ ；
21．⑴ ；⑵ ；⑶1；⑷ ；22．⑴ ；⑵ ；23．18．
____班 姓名__________ 分数__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若 为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ ；⑺ .
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当 有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4．下列计算正确的是 （ ）
① ；② ；
③ ；④ ；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．化简二次根式 得 （ ）
A． B． C． D．30
6．对于二次根式 ，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
7．把 分母有理化后得 （ ）
A． B． C． D．
8． 的有理化因式是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
10．计算： 等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共分）
11．当x___________时， 是二次根式．
12．当x___________时， 在实数范围内有意义．
13．比较大小： ______ ．
14． ____________； __________．
15．计算： ___________．
16．计算： =_________________．
17．当a= 时，则 ___________．
18．若 成立，则x满足_____________________．
三、解答题（46分）
19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
20．（12分）计算：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
21．（12分）计算：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴ ； ⑵ ．
23．（6分）已知： ，求 的值．
参考答案：
一、选择题
1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．
二、填空题
11．≤ ；12．≤ ；13．＜；14． ，7；15． ；16． ；17． ；18．2≤x＜3．
三、解答题
19．⑴ ；⑵ ；⑶ ；
⑷ ；20．⑴ ；⑵2；⑶ ；⑷ ；
21．⑴ ；⑵ ；⑶1；⑷ ；22．⑴ ；⑵ ；23．18．
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1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
初二数学二次根式习题集
一、填空：
1． ________和数轴上的点一一对应；
2．. , 的最简公分母是 .。
3．若 ，则x=___________； 的平方根是___________；
4． 的绝对值是_______； =________
5. 与 的大小关系是_______; 成立的条件是____
6．若a________时， 有意义，当a________时， 没有意义．
7.方程 的解是 .
8. 分母有理化： ＝________；
9.若方程 有增根，则增根是 .
10．已知x，y是实数，y＝ ，
则5x＋6y＝________．
二、选择题
1．在根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．无理数是（ ）。
A．带根号的数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．开不尽方的数
4．下列说法正确的是（ ）。
A．4的算术平方根是±2 B．3是9的算术平方根
C．0.2是0.4的平方根 D． 的平方根是-2
5．下列实数中有理数的个数有（ ）
π 0.1010010001……
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）。
A．0 B．-10 C．0或-10 D．0或10或-10
7．若 则x+y+z等于（ ）。
A．-4 B．0 C．4 D．不能确定
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.计算 等于（ ）
A． B．a+b C． D．以上都不对
10．0≤x＜1，则 ＋|x－1|的值为（ ）
A．2x－1 B．1－2 C．1 D．－1
11．若a＞0，把 化为最简二次根式为（ ）
A． B．－ C．－ D．
三、计算题：
（1）3 ＋ －9 （2）（1＋ ）2003（1－ ）2004
（3）
(4) （2b ＋a ）－（ ＋a2 ）（a＞0，b＞0）
四、解方程
1. 2.
五、列方程解应用题:
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
六.解答题:
1、已知三角形的一边长为2 ，这边上的高为 ，求这个三角形的面积．
2.关于x的分式方程 有增根x=-2，
求 k的值
3．已知5＋ 的小数部分为a，5－ 的小数部分是b，求a＋b与a－b的值．
七．观察下列各式及验证过程：
验证：
验证：
验证 ．
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，
（2） 猜想 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并验证．
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