Question

小学奥数题（行程问题在线等急~~！！！）

甲乙两车分别同时从A,B两地出发,相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方的出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地还有40千米处第二次相遇。问：A、B两地之间的距离是多少千米？
为什么啊！！！算式！！！
不要解方程！

Answer 1

甲乙两车分别同时从A,B两地出发,相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方的出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地还有40千米处第二次相遇。问：A、B两地之间的距离是多少千米？
1、用方程解：
设两地距离为S,甲车速度为x，乙车速度为y，
(S-60)/x=60/y (1)
(2S-40)/x=(S+40)/y
化简得， 80y-60x=0
3x=4y，y=3x/4
把y=3x/4代入(1)式，得S=140
A、B两地之间的距离是140千米
2、用算术方法解：
因为甲乙两车每走完一个全程，乙车就走60千米；
而甲乙两车共行了3个全程，(第一次相遇时走完第一个全程，到达对方出发点后走完第二个全程，第二次相遇时走完第三个全程)；这时乙车走了3个60千米；
最终时，乙车是走完一个全程加40千米；
综上所述，知全程等于：60X3－40＝140千米

Answer 2

不要方程。
记第1次相遇点为C,第2次相遇点为D
画个图：
A —— D——C —— B
A—40—D——C—60—B

第1次相遇甲行程：AD+CD=40+CD
第1次相遇乙行程：60
总行程＝AB

第2次相遇甲行程：(AD+DC+CB)+BC+CD=60*2+40+2*CD
第2次相遇乙行程：(BC+CD+DA)+AD=60+CD+40*2
总行程＝3×AB

第2次相遇行程差＝3×第1次相遇行程差
所以CD=2*(60-40)
所以AB距离=60+40+2*(60-40)=140

【方程】：
记第一次相遇点距离A地x千米(第1次相遇的甲行程)，AB两地距离x+60
第二次相遇，甲行程：2(x+60)-40；乙行程：(x+60)+40
速度比：x/60=（2(x+60)-40）/((x+60)+40)
得x=80
则甲乙两第距离140千米。

Answer 3

解：途中两车第二次相遇时，两车已走了三个全程，则A、B两地之间的距离是：3*60-40=140千米。

Answer 4

140
第一次与第二次相遇时间比为1：3
速度为A.B
（A+B)T1=S （A+B)T2=3S 解释：第一次相遇，一共行程为S，第二次相遇行程为3S， 此题关键。

40 第二次相遇 第一次相遇 60
I---------I------------I-----------I
《--------------S------------------》
-----------------------------------甲
------------------------甲
---------- 乙
----------------------------------乙
BT1=60 BT2=3BT1=180

3*60=S+40 S=140

Answer 5

60×3+40×3÷3=100（千米）
100+40=140（千米）
答：AB两地相距140千米。
因为，一共走了三个AB两地的距离。你自己画图就能懂了。