Question

一次函数y1=-x+3与-3x+12的图像的交点坐标是什么？当x是什么时，y1＞y2，当x是什么时，y1＜y2

Answer 1

设交点坐标(x,y).
则联立方程组:x-y+3=0-------①
-3x-y+12=0-----②
解得,x=4/9,y=21/4
即坐标为(4/9,21/9)

y1的斜率为1,y2的斜率为-3.
1＞-3.
又因为他们都是一次函数,在定义域内具有单调性.
y1为增函数,y2为减函数.
所以当x＞9/4时,y1>y2
当x＜9/4时,y1<y2

Answer 2

y1=-x+3
y2=-3x+12
交点坐标即:两方程的公共解
就是:y1=y2
即:-x+3=-3x+2
x=-1/2
所以:y=1/2+3=7/2
交点坐标:(-1/2,7/2)

y1＞y2
即:-x+3＞-3x+12
x＞-1/2

y1＜y2
即:-x+3＜-3x+12
x＜-1/2