Question

一道高一数学函数问题 急！！！

f(x)=x²+bx+c 方程f（x）=x的两个实根为x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1
（1）证明b²＞2（b+2c） （2）设0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小

第一问号不用了，主要是第二问号，最好详细一些，先谢啦

Answer 1

由于x^2+(b-1)x+c=0的对称轴为x=(1-b)/2
又x1^2+(b-1)x1+c=0，x1>0, x2与x1的距离大于1
故x1必在对称轴的右边，且与对称轴的距离大于1/2，即
(1-b)/2-x1>1/2
得到x1<-b/2
而f(x)=x^2+bx+c的对称轴为x=-b/2，开口向上
故取t属于(0,x1)时，f(t)为减函数
因此f(t)>f(x1)=x1