Question

如图,直线ab与cd相交于点o,oe垂足于ab,角aoc比角aod等于4比5,of平分角bod,求角

如图,直线ab与cd相交于点o,oe垂足于ab,角aoc比角aod等于4比5,of平分角bod,求角eof的度数

Answer 1

解：

∵∠AOC+∠AOD=180°，

∠AOC：∠AOD=4:5，

∴∠AOC=180°×（4/9）=80°，

∠AOD=180°-80°=100°，

∵∠BOD=∠AOC=80°（对顶角相等），

OF平分∠BOD，

∴∠DOF=∠BOF=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°-40°=50°.