求解这道题的详细过程！ 蟹蟹！
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√Sn=(1+an)/2
4Sn=1+2an+an²............①
4Sn-₁=1+2an-₁+an-₁²..............②
在①中，当n=1时
4a₁=1+2a₁+a₁²
得a₁=1
①-②，得
2an+2an-₁=an²-an-₁²
an-an-₁=2
an=a₁+(n-1)d=1+(n-1)x2=2n-1
设 bn=2/(anan-₁) (n∈N*)
则 bn=1/an-₁ -1/an
Tn=b₂+b₃+...bn=(1/a₁-1/a₂)+(1/a₂-1/a₃)+...+(1/an-₁ -1/an)
Tn=1/a₁-1/an=1-1/(2n-1)=(2n-2)/(2n-1)<1
当n≥2时，Tn=1-1/(2n-1)≥1-1/(2x2-1)=1-⅓=⅔
即 ⅔≤Tn<1
4Sn=1+2an+an²............①
4Sn-₁=1+2an-₁+an-₁²..............②
在①中，当n=1时
4a₁=1+2a₁+a₁²
得a₁=1
①-②，得
2an+2an-₁=an²-an-₁²
an-an-₁=2
an=a₁+(n-1)d=1+(n-1)x2=2n-1
设 bn=2/(anan-₁) (n∈N*)
则 bn=1/an-₁ -1/an
Tn=b₂+b₃+...bn=(1/a₁-1/a₂)+(1/a₂-1/a₃)+...+(1/an-₁ -1/an)
Tn=1/a₁-1/an=1-1/(2n-1)=(2n-2)/(2n-1)<1
当n≥2时，Tn=1-1/(2n-1)≥1-1/(2x2-1)=1-⅓=⅔
即 ⅔≤Tn<1
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