Question

对角线穿棋盘问题

一个2009×1911的棋盘，画一条对角线，问总共能穿过几个格？
麻烦各位了，要快！

Answer 1

将2009行,1911列的棋盘,分离出一个41行,39列基本单位.2009*1911的方格棋盘的一条对角线,与41行,39列方格棋盘的对角线重合.为思考便利,设想每格方块以左下角为自己的原点,并以右下点坐标为41单位,对角线从第一列左上角出发,交方格下沿于39单位处,并且每穿过一列于该列下沿交点左移两单位(第二列交于37单位处).如此对角线仅在第1,21,41列穿过一个棋盘格;在其余列均穿过二个棋盘格.故在41行,39列基本单位中穿过了41*2-3=79格.总共穿过79*49=3871格

Answer 2

2009/1911=41/39,你看看41/39的对角线传了几个格，在乘以2009/41就可以了
实在对不起，我只想到这个方法
因为是长比宽长，所以第一行对角线穿了两个格子（自己想象一下）中间二到倒数第二行也是两个格子，说以总共穿了39*2=78个格子
因为中间还有一个转换格，所以总共（2*39+1）*（2009/41)=3871
（）自己画一下会比较明白