Question

高中数学，概率题，19题

Answer 1

A B E每天出车概率1/2 不出车概率1/2； C D出车概率2/3 不出车概率1/3
（I）星期一限行尾号0、5 五辆车都不在限行内
求只有一辆车出车和没有车出车的概率
只有 一辆车出车=1/2*1/2*1/2*1/3*1/3*3+2/3*1/3*1/2*1/2*1/2*2=7/72
没有车出车=1/2*1/2*1/2*1/3*1/3=1/72
所以至少两车出车概率=1-7/72-1/72=8/9
（II）星期二1、6限行 则A B E限行不出车 CD 可出车
星期三2、7限行 则 A B E可出行 CD限行
可知X的变量为从0到5
P（X=0）=1/3*1/3*1/2*1/2*1/2=1/72
P（X=1）=2/3*1/3*1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2*1/3*1/3=1/24
P（X=2）=2/3*2/3*1/2*1/2*1/2+C（3,2）*1/2*1/2*1/2*1/3*1/3+C（2,1）*2/3*1/3*C（3,1）*1/2*1/2*1/2=19/72
P（X=4）=1/2*1/2*1/2*C（2,1）*2/3*1/3+2/3*2/3*C（3,2）*1/2*1/2*1/2=2/9
P（X=5）=2/3*2/3*1/2*1/2*1/2=1/18
所以P（X=3）=1-1/72-1/24-19/72-2/9-1/18=29/72
X分布列：
X 0 1 2 3 4 5
P 1/72 1/24 19/72 29/72 2/9 29/72
期望E（X）=0*1/72+1*1/24+2*19/72+3*29/72+4*2/9+5*1/18=53/18

哇西卡，这道题算出来得累死宝宝们