Question

一道大一关于复合函数微分的简单题

一道大一关于复合函数微分的简单题小学妹实在不会了，请各位学长学姐大神帮忙解答一下吧，谢谢啦

Answer 1

解：
dz/dx
=2(x²-y²)/(x-2y)
d²z/dx²
={[2(x²-y²)]'·(x-2y)-(x-2y)'·2(x²-y²)}/(x-2y)²
=[4x·(x-2y)-2(x²-y²)]/(x-2y)²
=(4x²-8xy-2x²+2y²)/(x-2y)²
=2(x²-4xy+y²)/(x-2y)²
得不出你所要的结构，请检查你的题设或者补全信息！

追问

这是原题

请帮忙看看

追答

加点分吧！
解：
x²-xy+y²=1
上式对x求导：
2x-y-xy'+2yy'=0
y'=(2x-y)/(x-2y)
z=x²+y²
上式对x求导：
dz/dx
=2x+2yy'
=y+xy'
d²z/dx²
=y'+y'+xy''
=2y'+xy''
=2[(2x-y)/(x-2y)] +x·[(2-y')(x-2y)-(1-2y')(2x-y)]/(x-2y)²
计算略