Question

已知A=3的555次方，B=4的444次方，C=5的333次方，试比较A，B，C三个数的大小。

已知A=3的555次方，B=4的444次方，C=5的333次方，试比较A，B，C三个数的大小。

Answer 1

A=3^555=(3^5)^111
B=4^444=(4^4)^111
C=5^333=(5^3)^111
所以
只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可
而这三个数完全可以算出来
3^5=243
4^4=256
5^3=125

因为 5^3<3^5<4^4
所以 C<A<B

Answer 2

因为3的5次方等于243,4 的4次方等于256,5的3次方等于125, 3的555次方等于3的5次方后再111次方,4的444次方等于4的4次方后再111次方,5的333次方等于5的3次方再111次方,所以4的444次方>3的555次方>5的333次方