Question

线性代数试卷求答案！！！！！

线性代数模拟题3
一．单选题.
1. 设五阶行列式 ，依下列次序对 进行变换后，其结果是（ ）．
交换第一行与第五行，再转置，用2乘所有的元素，再用-3乘以第二列加于第三列，最后用4除第二行各元素．
（A） ； (B) ； (C) ； (D) ．
2. 如果方程组 有非零解，则（ ）．
（A） 或 ；（B） 或 ；（C） 或 ；（D） 或 ．
3. 设 ， ， ， 为同阶矩阵，若 ，则下列各式中总是成立的有（ ）．
（A） ； (B) ； (C) ； (D) ．
4. 设 ， ， 为同阶矩阵，且 可逆，下式（ ）必成立．
（A）若 ，则 ； (B) 若 ，则 ；
(C) 若 ，则 ； (D) 若 ，则 ．
5. 若向量组 的秩为 ，则（ ）
（A）必定r<s
(B)向量组中任意小于 个向量的部分组线性无关
(C )向量组中任意 个向量线性无关
(D)向量组中任意个 向量必定线性相关
6. 设向量组 线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
7. 设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，I为n阶单位矩阵，则（ ）
(a)λI-A＝λI-B (b)A与B有相同的特征值和特征向量
(c)A与B都相似于一个对角矩阵 (d)kI-A与kI-B相似（k是常数）
8. 当（ ）时，A为正交矩阵，其中

(a)a=1,b=2,c=3; (b) a=b=c=1; (c) a=1,b=0,c=-1; (d)a=b=1,c=0 .
9. 已知向量组 线性无关，则向量组（ ）
(A) 线性无关;
(B) 线性无关;
(C) 线性无关;
(D) 线性无关.
10. 当 （ ）时，有
．
（A） ；（B） ；（C） ；（D） ．
二．计算题或证明题
1. 设A～B,试证明
(1)Am～Bm(m为正整数)（2）如A可逆，则B也可逆，且A－1～B－1
2. 如n阶矩阵A满足A2=A，证明：A的特征值只能为0或-1。
3. 当 、b取何值时，下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有解时，求其解．

4. 判断向量 能否被 线性表出，若能写出它的一种表示法．
，
5. 若方阵 可逆，则 的伴随矩阵 也可逆，并求出 的逆矩阵．
6. 求矩阵 的逆矩阵
7. 计算下列行列式

Answer 1

- -，您的题目没有正常显示……，不过我给你一些可以参考的东西吧
网址粘上来百度要抽， 一个是维基百科的“矩阵”，一个是，你在谷歌查'MATRIX ALGEBRA II'，有个YOUTUBE的视频讲的很好。。