已知x>0 y>0 z>0 求证 (y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z)>=8

如题................ 如题............. 展开
百度网友fc5f7b02a
2010-02-28 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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y/x+z/x>=2(根号下yz)/x。
x/y+z/y>=2(根号下xz)/y。
x/z+y/z>=2(根号下xy)/z。
将三个不等式的左右都相乘
左边 (y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z),右
边是 8[根号下(x²y²z²)]/xyz
化简得
(y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z)≥8
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