必修4数学习题3.1 A组答案 20
人教版的主要是第4题怎么做？已知A,B都是锐角，cosA=1/7,cos(A+B)=-(11/14),求cosB的值（提示：B=（A+B）-A...
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主要是第4题怎么做？ 已知A,B都是锐角，cosA=1/7,cos(A+B)=-(11/14),求cosB的值（提示：B=（A+B）-A 展开
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∵0＜α＜π/2，0＜β＜π，∴0＜α＋β＜π，又∵cos（α＋β）＝－11/14＜0，
∴π/2＜α＋β＜π，∴sin（α+β）＝5√3/14,又cosα＝1/7∴sin4√3/7∴cosβ＝[（α＋β）－α]＝（α＋β）cosα＋sin（α＋β）＝（－11/14）×1/7＋5√3/14×4√3/7＝1/2
∴π/2＜α＋β＜π，∴sin（α+β）＝5√3/14,又cosα＝1/7∴sin4√3/7∴cosβ＝[（α＋β）－α]＝（α＋β）cosα＋sin（α＋β）＝（－11/14）×1/7＋5√3/14×4√3/7＝1/2
参考资料： √是根号
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