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方法1：因为y=xcosx是奇函数，所以结果为零。这是高等数学中定积分的一个性质。
方法2：如下图
这个题目求原函数的方法超出了新课标的要求
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求的是定积分，你非要把原函数求出来干嘛
利用定积分的几何意义，非常容易求啊
根号下4-x^2的几何意义是以O为圆心，2为半径的半圆
其面积为2pai,所以
答案是2pai
原函数比较难求啊~~~
你非要求的话我推荐你用换元的方法，
令x=2sina
则
原式=∫2cosad2sina=4∫cos^2ada=∫(2cos^a-1)d2a+∫d2a=2a+∫cos2ad2a
=2a+sin2a
再用a=arcsinx/2代回去就可以了
利用定积分的几何意义，非常容易求啊
根号下4-x^2的几何意义是以O为圆心，2为半径的半圆
其面积为2pai,所以
答案是2pai
原函数比较难求啊~~~
你非要求的话我推荐你用换元的方法，
令x=2sina
则
原式=∫2cosad2sina=4∫cos^2ada=∫(2cos^a-1)d2a+∫d2a=2a+∫cos2ad2a
=2a+sin2a
再用a=arcsinx/2代回去就可以了
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=sinx/-1到-x
=sin(-x)-sin(-1)
=-sinx+sin1
=sin(-x)-sin(-1)
=-sinx+sin1
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对于积分上下限关于原点对称的定积分,首先要看函数的奇偶性,
奇函数则结果为0,如果不是奇函数。。像这种类型的就用分步
积分法来求！
奇函数则结果为0,如果不是奇函数。。像这种类型的就用分步
积分法来求！
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