向量题求解答
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2a=(2cos10º,2sin10º),3b=(3sin20º,3cos20º),
∴2a-3b=(2cos10º-3sin20º,2sin10º-3cos20º).
∴∣2a-3b∣=√[(2cos10º-3sin20º)²+(2sin10º-3cos20º)²]
=√[4(sin²10º+cos²10º)+9(sin²20º+cos²20º)-12(sin20ºcos10º+cos20ºsin10º)]
=√(13-12sin30º)
=√(13-6)
=√7
∴2a-3b=(2cos10º-3sin20º,2sin10º-3cos20º).
∴∣2a-3b∣=√[(2cos10º-3sin20º)²+(2sin10º-3cos20º)²]
=√[4(sin²10º+cos²10º)+9(sin²20º+cos²20º)-12(sin20ºcos10º+cos20ºsin10º)]
=√(13-12sin30º)
=√(13-6)
=√7
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