Question

化简：（a+1）（a的平方+1）（a的4次方+1）…（a的2次方的1000次方+1）

化简：（a+1）（a的平方+1）（a的4次方+1）…（a的2次方的1000次方+1）
快！急！今天检查作业了。

Answer 1

分式上下同时乘（a-1)得：
（a-1)(a+1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^2-1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^4000-1)/(a-1)

Answer 2

若a=1，则原式=2*2*2*2*2（1001个2）=2¹ºº¹

若a≠1则原式=（a-1）（a+1）（a²+1）...(a²^¹ººº+1)/a-1=a²^¹ºº¹/a-1