Question

请问这题怎么做在线等急

Answer 1

(1)OE=OF
证明：因为MN平行BC
所以角OEC=角BCE
角OFC=角DCF
因为CE平分角BCA
所以角BCE=角ACE=1/2角BCA
所以角ACE=角OEC
所以OE=OC
因为CF是角BCA的外角平分线
所以角ACF=角DCF=1/2角ACD
所以角ACF=角OFC
所以OC=OF
所以OE=OF
(2)点O在AC边上运动时，四边形BCFE不能是菱形
证明：因为角ACE=角BCE=1/2角BCA (已证）
角ACF=角DCF=1/2角ACD（已证）
角BCA+角ACD=180度
所以角ACE+角ACF=角ECF=90度
所以角BCE<角ECF=90度
若四边形BCFE是菱形
则角ECF=角BCE=90度
这与角BCE<90度矛盾
所以四边形BCFE不能是菱形
（3）当三角形ABC是直角三角形时，四边形AECF是正方形
证明：因为四边形AECF是正方形
所以角ACE=角ACF=45度
因为角ACE=1/2角ACB (已证）
所以角ACB=90度
所以三角形ABC是直角三角形