线性代数 第2和第三题
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两个C都是对的，
2、
Aα1=b
Aα2=b
Aα3=b
∴A(2α1-α2-α3)=2b-b-b=0
∴2α1-α2-α3=(2,3,4,5)'是齐次线性方程组
Ax=0
的基础解系。
∴答案是C
3、|A|=(λ-1)²
依题意，|A|=0
∴λ=1
若|B|≠0，则B可逆
∵AB=O
∴A=O
与题设不符，
∴|B|=0
∴答案是C
2、
Aα1=b
Aα2=b
Aα3=b
∴A(2α1-α2-α3)=2b-b-b=0
∴2α1-α2-α3=(2,3,4,5)'是齐次线性方程组
Ax=0
的基础解系。
∴答案是C
3、|A|=(λ-1)²
依题意，|A|=0
∴λ=1
若|B|≠0，则B可逆
∵AB=O
∴A=O
与题设不符，
∴|B|=0
∴答案是C
更多追问追答
追问
B可逆时 B就不能等于0吗？
追答
当然，这是可逆的充要条件
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