Question

长方形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,DF垂直AE与F,则DF=

此题无图

Answer 1

晕~没图可以画啊，我都帮你画了，没图抽象的几个字母你认为题目应该怎么做？

AB=4 BE=3(E为BD的中心点）

角ABD为直角

根据勾股定理得AE=5

做辅助线DE

△ABE全等于△DCE

s△ABE=1/2 BE×AB=6

S矩形ABCD=AB×BC=24

S△AED=S矩形ABCD-S△ABE-S△DCE=24-6-6=12

S△AED=1/2AE×DF

12=5/2DF

DF=4又5分之4

Answer 2

由已知条件得sin角BAE=3/5 ,从而 cos角BAE=4/5.
又角BAE+角EAD=角EAD+角ADF.所以:角BAE=角ADF.
所以cos角BAE=cos角ADF=4/5
DF=AD*cos角ADF=6*4/5=24/5