Question

在△ABC中，设角A B C的对边分别为a b c 且cosc/cosb = 3a-c /b

求sinb的值

Answer 1

解：∵c/b=sinC/sinB，cosc/cosb = 3a-c /b
∴cosC/cosB +sinC/sinB=3a
∴（cosCsinB+sinCcosB）/(cosBsinB)=3a
∴sin(C+B)/(cosBsinB)=3a
∴sinA/a=3cosBsinB
∵sinA/a=sinB/b
∴sinB/b=3cosBsinB
∴cosB=1/(3b)
∴sinB=sqrt(1-1/(9b^2))