如图,AC是⊙O的直径,AB、CD是⊙O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小
如图,AC是⊙O的直径,AB、CD是⊙O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小...
如图,AC是⊙O的直径,AB、CD是⊙O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小
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结果是90°
因为弧AD=弧BC，所以角BAC=角DAC（等弧所对的圆周角相等）
所以AB‖DC（内错角相等两直线平行）
连接CB，则角DCB即为弧DAB所对的圆周角
因为AC是直径，所以角ABC是90°
所以角DCB=90°（两直线平行，同旁内角互补）
因为弧AD=弧BC，所以角BAC=角DAC（等弧所对的圆周角相等）
所以AB‖DC（内错角相等两直线平行）
连接CB，则角DCB即为弧DAB所对的圆周角
因为AC是直径，所以角ABC是90°
所以角DCB=90°（两直线平行，同旁内角互补）
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