一个长方体和一个正方体,正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来
一个长方体和一个正方体,正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来的长方体增加了4㎡原正方体的表面积为多少?它增加了四个面哪四个面...
一个长方体和一个正方体,正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来的长方体增加了4㎡原正方体的表面积为多少?它增加了四个面哪四个面
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正方体的表面积是6平方米。
解析:根据题干可知,表面积比原来长方体增加的4平方米正好是正方体的4个面的面积,由此可以求出正方体的一个面的面积,再利用正方体的表面积即可解决问题,即4÷4×6=6(平方米)。
正方体性质:
立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体,因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌(三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体)。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的,因此,它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体(它所有相对的面关于立方体中心中心对称)。
将立方体沿对角线切开,能得到6个全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱长与侧棱长之比为2:√3)将其正方形面贴到原来的立方体上,能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)(两两共面三角形合成一个菱形)。
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它增加了四个面是正方体的四个侧面,
正方体一个面的面积是:
4÷4=1平方米
原正方体表面积是:
1X6=6平方米
正方体一个面的面积是:
4÷4=1平方米
原正方体表面积是:
1X6=6平方米
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原正方体的表面积=4÷4×6=1×6=6㎡
它增加的面是不与长方体的面重合方向的正方体的4个面。
它增加的面是不与长方体的面重合方向的正方体的4个面。
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4÷4x6
=1x6
=6(dm2)
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