Question

一个长方体和一个正方体，正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来

一个长方体和一个正方体，正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来的长方体增加了4㎡原正方体的表面积为多少？它增加了四个面哪四个面

Answer 1

正方体的表面积是6平方米。

解析：根据题干可知，表面积比原来长方体增加的4平方米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题，即4÷4×6=6（平方米）。

正方体性质：

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

Answer 2

它增加了四个面是正方体的四个侧面，
正方体一个面的面积是：

4÷4=1平方米
原正方体表面积是：
1X6=6平方米

Answer 3

原正方体的表面积=4÷4×6=1×6=6㎡
它增加的面是不与长方体的面重合方向的正方体的4个面。

Answer 4

4÷4x6
=1x6
=6(dm2)