Question

这个待定系数法求微分方程，按sin2x与cox2x前的系数，只能列出两个方程啊

Answer 1

根据cos2x的那个方程，可以知道AE=BD，根据sin2x点方程，可以知道AE必须为0，不然整个式子没法为0，也就是说AE=0，而同时A不能为0，所以E为0。然后观察BD，BD=0，因为AE=BD，同时AD不为0，所以B为0，那么y的方程就可以简化为一个常系数是AD的方程。然后通过cos2x就可以解出AD。
但是，从sin2x点方程中利用上面的结论E=0，可以得到AD等于0。
所以我感觉你是不是在某个地方算错了，因为我这个人推理完全是从你给的这两个方程的出来的。你稍微检查一下得到的方程组，再用这个方式推理一下试试吧。