高中数学 求讲解！谢了！
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解：由题易知，x，y>0
3x+6y≥6√2xy
当x=2y时，3x+6y有最小值12y
由余弦定理，得
BC=√（AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC）=2√（a²+1/a²+1）
∵O为△ABC的外心
∴AO=R=BC/2sin∠BAC=2√（a²+1/a²+1）/√3 （正弦定理）
∵∠BAC=120°
∴x（AB→）与y（AC→）的夹角为60°
由余弦定理，得
|AO→|²=|xAB→|²+|yAC→|²-|xAB→|*|yAC→|cos60°
即4（a²+1/a²+1）/3=16a²y²+4y²/a²-2*4ay*2y/a*cos60°
解得 y=（a²+1/a²+1）/3（4a²+1/a²-2）
∴3x+6y的最小值为4（a²+1/a²+1）/（4a²+1/a²-2）
3x+6y≥6√2xy
当x=2y时，3x+6y有最小值12y
由余弦定理，得
BC=√（AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC）=2√（a²+1/a²+1）
∵O为△ABC的外心
∴AO=R=BC/2sin∠BAC=2√（a²+1/a²+1）/√3 （正弦定理）
∵∠BAC=120°
∴x（AB→）与y（AC→）的夹角为60°
由余弦定理，得
|AO→|²=|xAB→|²+|yAC→|²-|xAB→|*|yAC→|cos60°
即4（a²+1/a²+1）/3=16a²y²+4y²/a²-2*4ay*2y/a*cos60°
解得 y=（a²+1/a²+1）/3（4a²+1/a²-2）
∴3x+6y的最小值为4（a²+1/a²+1）/（4a²+1/a²-2）
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