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ln(x^x)=x·lnx
所以，x^x=e^(x·lnx)
所以，(x^x)'=e^(x·lnx)·(x·lnx)'=x^x·(lnx+1)
应用洛必达法则得到：
原式=lim(x→1)[1-x^x·(lnx+1)]/(1+1/x)
=(1-1)/(1+1)
=0
所以，x^x=e^(x·lnx)
所以，(x^x)'=e^(x·lnx)·(x·lnx)'=x^x·(lnx+1)
应用洛必达法则得到：
原式=lim(x→1)[1-x^x·(lnx+1)]/(1+1/x)
=(1-1)/(1+1)
=0
追答
感觉你的题目抄错了，
这样也太简单了吧。
跟我记得的题目不一样
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