Question

如图第九题，若函数f（x）=sin(x/3+ℓ/3),ℓ∈[0,2兀]是偶函数，则ℓ等于？

我想的是把三分之一提取出来，既然它是偶函数，那么应该向左平移二分之兀，就是加上二分之兀，那么ℓ应该等于二分之兀。不是说ℓ要在x的基础上加吗？我这样为什么不对？能否解释一下

Answer 1

若使正弦函数为偶函数，则初相位=π/2
所以ψ/3= π/2
ψ=3π/2
故应选 C

不能把三分之一提取出来，x/3 只是函数的周期变大，成了6π。而不能和初相位混淆

Answer 2

偶函数，则sin(x/3+l/3)=sin(-x/3+l/3)
(1) x/3+l/3=-x/3+l/3 即x=0
(2) x/3+l/3=π-(-x/3+l/3)
解得l=3π/2
选C