Question

第十题怎么做呀！

Answer 1

（1）因为直线y=kx+b与直线y=3x-1/2平行，所以k=3（解释：平行直线斜率相同）
又因为直线y=kx+b经过点（2/3,5），所以将点（2/3,5）代入y=3x+b得：b=3
那么此直线的表达式是：y=3x+3
（2）由（1）得：此直线的表达式是：y=3x+3，由此可知此直线与x、y轴的交点分别是：A（-1,0）、B（0,3），那么S三角形OAB=1/2（OAXOB）=（1/2）X1X3=3/2
所以S三角形OPA=（1/3）XS三角形OAB=（1/3）X（3/2）=1/2
则S三角形OPB=3/2-1/2=1
在三角形OPA中，过点P作PC垂直OA于点C
那么有：S三角形OPA=1/2（OAXPC）=1/2，解得：PC=1
在三角形OPB中，过点P作PD垂直OB于点D
那么有：S三角形OPB=1/2（OBXPD）=1/2（3XPD）=1，解得：PD=2/3
所以P点的坐标是：（-2/3,1）

Answer 2

(1)因为y=kx+b与y=3x-1/2平行
所以k=3
则直线的表达式为y=3x+b
把x=2/3，y=5代入得
2+b=5
b=3
所以直线的表达式为y=3x+3
(2)A点坐标为(-1,0)，B点坐标为(0,3)
S△OAB=1×3÷2=3/2
设点P坐标为(x,y)
S△OPA=1×∣y∣÷2=∣y∣/2=1/3S△OAB=1/2
∣y∣=1
y=±1
把y=1代入y=3x+3得x=-2/3
把y=-1代入y=3x+3得x=-4/3
所以点P坐标为(-2/3,1)或(-4/3,-1)