Question

我有道数学题不会 请大家帮忙解决

方程组：5a方+2002a+8=0
8b方+2002b+5=0
求a:b

要求有解题过程或解题思路

Answer 1

他舅的回答是将a与1/b看成方程5x²+2002x+8=0的两个不同的根，还有一种情况是a与1/b是其两个相同的根

这样a=1/b
必需要解此方程，5x²+2002x+8=0
得到两个根，分别代入，所以
本题有3个解

估计题目有条件ab≠1,否则无法简便求出

Answer 2

8b²+2002b+5=0
两边除以b²
5(1/b)²+2002(1/b)+8=0
5a²+2002a+8=0
所以a和1/b是方程5x²+2002x+8=0的根
有韦达定理
a×1/b=8/5
所以a:b=8/5

Answer 3

其实很简单的，可以这样理解，a、b是方程5x方+2002x+8=0的两个根，求这两个根的比值，这样应该会了吧

Answer 4

看了我不是他舅的答案后，我有个疑问，如换到题：
a方+3a+2=0 2b方+3b+1=0
可直接解出a=-1或-2,b=-1或-1/2
这样的话a/b就有好几种答案了
而用我不是他舅的方法的话，a和1/b看做x方+3x+2=0的两个解，a/b=2就只有一个解了呀
哪里出问题了呢？

Answer 5

5a方b+2002ab+8b= 8b方a+2002ab+5a==>a：b=8：5