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1，因为D是CA的中点，所以CD=AD，又CP=BP，所以DP//AB，<CPD=<PBO；
同理，由AO=BO,CP=BP得到OP//AC，即有<PCD=<BPO；
联合CP=BP，由ASA即有三角形CDP全等于三角形POB。
2.由以上证明知AOPD为平行四边形，故其面积=2*AOP=ABP的面积，而AB为等值=4，当且仅当OP与AB垂直时取最大值为半径，OP=AB/2=2,最大面积为AB*OP/2=4
3.若BPDO为菱形，则OD=OB，即D点在半圆上，此时OD=OP=DP，三角形ODP为正三角形，故<PBA=<PDO=60°
同理，由AO=BO,CP=BP得到OP//AC，即有<PCD=<BPO；
联合CP=BP，由ASA即有三角形CDP全等于三角形POB。
2.由以上证明知AOPD为平行四边形，故其面积=2*AOP=ABP的面积，而AB为等值=4，当且仅当OP与AB垂直时取最大值为半径，OP=AB/2=2,最大面积为AB*OP/2=4
3.若BPDO为菱形，则OD=OB，即D点在半圆上，此时OD=OP=DP，三角形ODP为正三角形，故<PBA=<PDO=60°
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