已知过抛物线y2-2x=0的焦点，且倾斜角为45的直线交抛物线于a，b两点，求oaob的值
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y²=2x
即2p=2，p/2=1/2
所以焦点 F(1/2,0)
倾斜角是45度，则k=tan45=1
所以直线是y=x-1/2
则(x-1/2)²=2x
x²-3x+1/4=0
x1+x2=3
x1x2=1/4
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=17/2
设A(x1,x1-1/2),B(x2,x2-1/2)
则由勾股定理
OA²*OB²=x1²+(x1-1/2)²+x2²+(x2-1/2)²
=2(x1²+x2²)-(x1+x2)+1/2
=17-3+1/2
=27/2
所以OA*OB=3√6/2
即2p=2，p/2=1/2
所以焦点 F(1/2,0)
倾斜角是45度，则k=tan45=1
所以直线是y=x-1/2
则(x-1/2)²=2x
x²-3x+1/4=0
x1+x2=3
x1x2=1/4
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=17/2
设A(x1,x1-1/2),B(x2,x2-1/2)
则由勾股定理
OA²*OB²=x1²+(x1-1/2)²+x2²+(x2-1/2)²
=2(x1²+x2²)-(x1+x2)+1/2
=17-3+1/2
=27/2
所以OA*OB=3√6/2
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