Question

这题第三问求解

这题第三问求解不要搜题软件敷衍

Answer 1

最短时间方案如图

步行和摩托三个人同时到达

摩托速度u=45

步行速度v=5

摩托从A到B时间p

摩托从B到C接人时间q

摩托从C到D三人汇合时间也是p

从A到C的步行路程

加上B到C的摩托路程

等于A到B的摩托路程

即：(p+q)v+qu=pu

设：q=kp，u=hv

则有：kphv+(p+kp)v=phv

得：k=(h-1)/(h+1)

从A到D的路程是：

s=2pu+2(p+q)v

把q=kp，u=hv带入得：

s=phv+(p+kp)v=(h+k+1)pv

p=s/v/(h+k+1)

从A到D的时间是：

t=2p+q=(2+k)p=(2+k)s/v/(h+k+1)

把已知：s=15，v=5，h=u/v=9，k=8/10=4/5

带入可算出：

t=(2+4/5)15/5/(9+4/5+1)

=14*3/54

=7/9

=46分40秒

p=15/5/(9+4/5+1)=5/18

在出发后16分40秒

摩托到达B就回头

即可做到三人同时到达