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最短时间方案如图
步行和摩托三个人同时到达
摩托速度u=45
步行速度v=5
摩托从A到B时间p
摩托从B到C接人时间q
摩托从C到D三人汇合时间也是p
从A到C的步行路程
加上B到C的摩托路程
等于A到B的摩托路程
即:(p+q)v+qu=pu
设:q=kp,u=hv
则有:kphv+(p+kp)v=phv
得:k=(h-1)/(h+1)
从A到D的路程是:
s=2pu+2(p+q)v
把q=kp,u=hv带入得:
s=phv+(p+kp)v=(h+k+1)pv
p=s/v/(h+k+1)
从A到D的时间是:
t=2p+q=(2+k)p=(2+k)s/v/(h+k+1)
把已知:s=15,v=5,h=u/v=9,k=8/10=4/5
带入可算出:
t=(2+4/5)15/5/(9+4/5+1)
=14*3/54
=7/9
=46分40秒
p=15/5/(9+4/5+1)=5/18
在出发后16分40秒
摩托到达B就回头
即可做到三人同时到达
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