Question

【公务员考试】求两道数量关系题解答

1）2008年 中央真题
小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是（ ）
答案解析中写到：1--14的平均数为7.5，所以7.4应为1--14又加上一个数的平均数，此数为7.4*15-105=6
这个解释我实在是看不懂，哪位大侠能帮忙详细解读一下呢？

2）2008年 山东省真题
甲乙丙丁死人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。请问四人一共捐了多少钱？
答案解释说：根据题意可知，甲乙丙三人的捐款数占捐款总数的比例分别为1/3、1/4、1/5，这是为什么呢？

感谢~！

Answer 1

1）我给你讲个简单的办法，平均是7.4，而题目是自然数的求和，所以我们只有给7.4乘以5、10、15、20等等这样的数，只有这样加起来才能使整数。
很显然，5和10都不是，15乘以7.4是111，而1+2+3+...+14=105最为接近，111-105=6.则说明6多加了一次，不知你明白我的意思了么？

还有一种方法

7.4跟7比较接近，那么说明7约为所有连续自然数最中间的一个，由此得知1-13中间的数为7，从而根据题意7.4判断，项数应为1-14，接下来跟上面算法后半部分一样。

2）甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，假设另外三人一共捐了2A，那么甲捐了A，说明甲捐款的份额占到所有捐款份额总数的1/3
乙捐款数是另外三人捐款总数的3分之1，假设另外三人一共捐了3A，那么乙捐了A，说明乙捐款的份额占到所有捐款份额总数的1/4
丙捐款数是另外三人捐款总数的4分之1，假设另外三人一共捐了4A，那么丙捐了A，说明丙捐款的份额占到所有捐款份额总数的1/5
丁为1-1/4-1/3-1/5=13/60
丁捐款169元。
169除以13/60 =780

打完累死了，不懂得我们在讨论下下