Question

高中数学有关数列的题 在线等解答

Answer 1

方法:
1.将括号拆开，把有a的放在一边，有数字的放在一边，最后可以看做是a的等比数列求和减去一个自然数的前n项求和。
2.也是先将括号拆开，把2，4···2n放在一边，可以看作是等比数列求和，再把减号后面的放在一块，也是等比数列，再求和！
3.利用错位相加减可以算！
做法如下；(a-1)+(a^2-1)+...+(a^n-1)
a≠1时，原式=a(1-a^n)/(1-a)-n
a=1时，原式=0
（2-3*5^-1)+（4-3*5^-2)+...+（2n-3*5^-n)
=(2+2n)/2*n-3*5^-1[1-(5^-1)^n]/(1-
5^-1)
=n(1+n)-3/5(1-5^-n)/(1-5^-1)
T=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
当x=1时，=(1+n)/2n
当x≠1时
xT=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
T-xT=1+x+x^2+x^3+x^(n-1)-nx^n

T=[1+x+x^2+x^3+x^(n-1)-nx^n]/(1-x)

={1-nx^n+x[1-x^(n-1)]/1-x}/(1-x)

Answer 2

第一个等差等比分开求解
第三个设此数列和为S1，令S2=xS1再错位相减

Answer 3

(a-1)+(a^2-1)+...+(a^n-1)
a≠1时，原式=a(1-a^n)/(1-a)-n
a=1时，原式=0
（2-3*5^-1)+（4-3*5^-2)+...+（2n-3*5^-n)
=(2+2n)/2*n-3*5^-1[1-(5^-1)^n]/(1-
5^-1)
=n(1+n)-3/5(1-5^-n)/(1-5^-1)
T=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
当x=1时，=(1+n)/2n
当x≠1时
xT=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
T-xT=1+x+x^2+x^3+x^(n-1)-nx^n

T=[1+x+x^2+x^3+x^(n-1)-nx^n]/(1-x)

={1-nx^n+x[1-x^(n-1)]/1-x}/(1-x)

Answer 4

会做不会打出来
告诉方法:
1.将括号拆开，把有a的放在一边，有数字的放在一边，最后可以看做是a的等比数列求和减去一个自然数的前n项求和。
2.也是先将括号拆开，把2，4···2n放在一边，可以看作是等比数列求和，再把减号后面的放在一块，也是等比数列，再求和！
3.利用错位相加减可以算！
描述的不是很到位，见谅哈