Question

高中不等式问题！急！在线等！

1.不等式[（x-3）根号(x-4)]/x^2-x+1≤0的解集是？

2.已知函数f(x)=2x/x^2+6(x∈R),对任意的x＞0，f(x)小于等于t恒成立，求t的取值范围？

3.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式.
(2)若的f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.

有点小多~劳烦大家了~请给过程！(=^ ^=)
有一题是一题吧~~会一题都请帮帮忙啊 !

Answer 1

解：（1）因为x^2-x+1>0，要使函数有意义，则x-4>=0,x>=4,又x≤3，所以原不等式无解。
（2）设函数f(x)=2x/（x^2+6），因为对任意的x＞0，f(x)小于等于t恒成立，即2x/（x^2+6）≤t对于x＞0恒成立，
又因为f(x)=2x/（x^2+6）=2/（x+6/x）≤根号6分之一（均值不等式）。
所以t大于等于6分之根号6。
（3）设f(x)=ax^2+bx+c(a不为0），则有不等式ax^2+（b+2）x+c＞0的解集为(1,3).所以a<0,-（b+2）/a=4,c/a=3....................*1
(1)由题意可知，ax^2+（b-6）x+c=0有两个相等的根，所以（b-6)^2-4ac=0...............................................*2
由*1*2得a,b,c...

Answer 2

1.
（x-3）根号下x-4/x^-x+1≤0
∵x^-x+1=0 δ<0且开口向上。
∴x^-x+1恒＞0
∴x-3）根号(x-4)≤0
根号(x-4)≥0∴x≥4
x-3≤0
∴x≤3
综上 无解、

不想写下免了、

Answer 3

沙发 沙发 楼下的你们辛苦了