Question

高中物理题一道、谢谢、

表面光滑，质量为m1，截面半径为R的半圆柱体置于粗糙的水平面上，其截面如图所示。质量为m2的小球（可视为质点）置于半圆柱的顶点A,受一扰动沿半圆柱体表面运动，到B点时小球与半圆柱体圆心的连线与竖直方向的夹角为θ（小球未离开半圆柱体），在此过程中，半圆柱体始终静止。则在小球到达B点时下列说法正确的是（ ）
A.小球的速度大小为Vb=√2gR（1-cosθ）
B.小球对半圆柱体的压力大小为m2gcosθ
C.半圆柱体受到地面的摩擦力方向向左
D.半圆柱体受到地面的支持力大小为m1g+m2gcosθ（3cosθ-2）

Answer 1

解答如下图 .

在图上摩擦力的方向打错了一个字，右改为左。理由不变。

Answer 2

C

当小球位于B点时，由于未离开半圆柱体，可知重力的一部分作为了向心力来保证小球的圆周运动，方向垂直接触面向下，而同时受到了半圆柱面对其的支持力，方向垂直接触面向上。

根据牛三定律，在小球获得半圆柱体支持力的同时，半圆柱体也将受到小球的压力，而根据根据受力分析可知，压力在水平方向上的分量是水平向右。

但半圆柱体并未移动，根据牛一定律可知，半圆柱体所受到的合外力为0，因此把暖主体必然受到地面对其向左的摩擦力。

Answer 3

C

Answer 4

设卫星距地面高度为H
GM/R^2=g
GM/(R+H)^2=4pi^2*(R+H)/T^2
所以
gR^2=4pi^2*(R+H)^3/T^2
H+R=(G*R^2*T^2/4pi^2)^(1/3)
因为同步卫星都在赤道上，所以要算卫星到接收站的距离需要用到余旋定理
a^2+b^2-2abcosC=c^2
其中a,b分别为R和R+H
,c（不是光速c)为要求的实际距离
用实际距离处以光速c,得到答案。
经我计算与给出答案一致。好多年没算这个了，呵呵